De onverkochte loterij

Nederland was weer eens woest op de staatsloterij. De jackpot stond op de 27,5 miljoen, en zou er gegarandeerd uit gaan. Omdat het op een ‘vijfde’ lot viel, werd er echter maar 5,5 miljoen uitgekeerd. De mensen voelen zich hierin flink benadeeld en ‘opgelicht’. Maar is dit wel zo terecht? Mijn grootvader noemde de staatsloterij altijd een extra belasting voor mensen die niet kunnen rekenen. Als mijn grootvader er een kansberekening op los liet, wat de kans was dat je iets won, kon ik de nullen niet tellen. De kans dat je de jackpot wint is kleiner dan dat je met, respectievelijk, Doutzen of Wolter Kroes in het huwelijksbootje gaat stappen.

De kansen die mijn grootvader berekende, waren echter veel hoger dan de daadwerkelijke kansen. Zo wist hij toen nog niet dat ook onverkochte loten meedingen naar de prijzen. Naar mijn weten weet niemand hoeveel loten er dan daadwerkelijk in een trekking mee doen, maar ik vermoed dat dit aantal het aantal verkochte loten ver overschrijdt.

De kans berekenen dat jij iets wint wordt daarmee vrij nutteloos. Als je 17 miljoen loten hebt in een loterij, en er maar 3 miljoen verkocht worden, wordt de vraag of so wie so iemand al iets wint al vrij interessant.

De staatsloterij lacht in ieder geval de consument recht in het gezicht uit om diens falende intelligentie. Zo verklaarden ze zelfs dat de kansen om te winnen zeer groot zijn, omdat er zoveel loten verkocht zijn. In welk universum vergroot dit de kansen dan? Dit vergroot niet de kansen dat jij wint, dit vergroot alleen de kansen dat in ieder geval IEMAND er met een prijs vandoor gaat! De kans die je zelf hebt om te winnen veranderen niet, het aantal loten dat meedingt naar een prijs verandert totaal niet.

Even terug naar de kwestie waar het om draait. De mensen voelen zich ‘opgelicht’ omdat de jackpot van 27,5 miljoen er niet is uitgegaan. Ze begrijpen de reden hierachter echter niet. Je zou immers denken dat als de prijs er op een ‘vijfde’ lot is uitgegaan, dat er dus 5 prijswinnaars zouden moeten zijn met een ‘vijfde’ lot. Waarom is dit eigenlijk niet zo? Dit komt dus omdat deze loten niet verkocht waren, de prijs viel dus op een lot, waarvan er maar één-vijfde verkocht was.

Dat de jackpot er dus niet helemaal uitgegaan is, is even oneerlijk als dat de rest van de prijzen er grotendeels dus ook niet uitgegaan zijn. Bij de jackpot valt dit echter wat meer op.

Maar zijn de mensen ook echt benadeeld? Volgens mij niet. Ze hebben een lot gekozen waar geen prijs op is gevallen. Of er nu 5,5 miljoen of 27,5 miljoen uitgekeerd werd, zij hadden het in ieder geval niet gekregen. De denkfout hierin is dat ze denken dat de rest dan over andere lotnummers verdeeld had moeten worden, en dat ze dus kans hadden gemaakt. De prijs is echter al verdeeld onder de vijfde-lotnummers, waarvan er dus maar één verkocht was. Ze lopen dus helemaal niets mis.

Ook de prijswinnaar van 5,5 miljoen is niet benadeeld. In een ideale situatie waren alle vijfde-loten verkocht, en had hij alsnog 5,5 miljoen gekregen. Natuurlijk is het de vraag of de staatsloterij wel zo ‘eerlijk’ handelt door onverkochte loten ook mee te laten dingen naar de prijzen. Wettelijk is bepaald dat minstens 60% van alle inkomsten ook uitgekeerd moeten worden. Als ze zich hier aan houden, en de onverkochte loten gebruiken om dit percentage te behalen, hebben ze mijn inziens geen fout begaan. Als ze de prijzen op de onverkochte loten in dit uitkeringspercentage meenemen, om precies op de 60% uit te komen, zitten ze natuurlijk fout.

De vraag of de staatsloterij ‘eerlijk’ handelt, staat helemaal los van het feit of mensen benadeeld zijn bij de jackpot. Ze zijn niet benadeeld doordat de jackpot niet volledig uitgekeerd is, ze zijn waarschijnlijk benadeeld omdat de uitkeringspercentages niet kloppen.

Hopelijk staren de mensen zich de volgende keer niet blind op de jackpot, en kopen ze van dat tientje een paar liter benzine. In deze tijd van stijgende olieprijzen is het de beste kleine investering die je kunt maken. Als je het een maandje of drie bewaart, en dan in je tank giet, geniet je een winstpercentage van minstens 105%! Tevens steun je de overheid met driekwart van je inleg, die vanuit hun linkse inslag minstens 70% besteedt aan goede doelen, veel meer dan de staatsloterij.

Wil je spanning, wil je geld winnen, wil je goede doelen steunen? Koop benzine!